実数が有理数＋無理数で出来ているとか、数直線上に表せるものだということは遠い昔に言葉としては聞いたことがあります。が、当時は「だから何やねん」くらいにしか考えていませんでした。
天の邪鬼気質もあってか、なぜ直線で表すんだろうと思っていたし、実体がないなら宙に浮いていても良いんじゃないかなんて何いってんだかわからない恥ずかしいことを考えていた。気がする。
そしていい大人になり、知らないものを知らないと素直に言えるようになった今、改めて勉強をし直してみています。
たぶん数直線というモデルに落とし込むとわかりやすくなるからとか、説明がしやすいとかなんだろうと勝手に思ってますが真実はいかに。
最近になってようやく虚数というものの存在を知り（数Ⅰ・AとⅡを少ししかやってないから範囲外だったのだ。きっとたぶん）、「存在しない想像上の数なんか使って何をするんだ…」と思っていたけど、実数で線が作れるけどそれだと面が表せないから虚数があると便利なのかな、くらいの雑な理解をしている。もちろんあっているかは知らないのでだれか教えて下しあ。
ここまで考えて三次元以上はどうなるんだろうと調べてみたが意味わからないから諦めた。
話を実数に戻す。実数を線上に表すと、全く切れ目、隙間のない線が出来上がるらしい。
と言っても目には見えないものなので想像するしかない。1.4という数字と\(\sqrt{2}\) （1.41421356…）という数字。こちらのサイトで１万5千桁以上の\(\sqrt{2}\)を計算してくれていますが、どこかがひとつでも違うとそれは別の数字なんだよなと考えると、たしかに隙間なんてなさそう。（自分でも何言っているかよくわからん）
漫画「数字であそぼ。」を読んでいると、1巻にちょうどそのへんの話が出てくる。実数の定義をするために切断というツールを使って無理数が数直線上のどこにいるのかを定められ、隙間のない数直線が表わせるといった話です。
これだけですべて理解できているわけではないけれど、読んでて思わず「はぁーー！（感嘆）」と声が出た on 電車。なんかこういう経験が早い段階でたくさん積み重ねられていれば勉強楽しかっただろうなと今になって思うけど、嘆いても仕方がないので今を楽しみたいと思います。
あ、漫画自体も面白いので是非に。
プログラムで書いたら数学の理解が早まるかも！と思って次のような記事も勉強しながら作っていってますのでよろしければ。
